Sv: Tesla superchargers - ønsker og forslag

[Griffel]

Som jeg sa tidligere så er jevn fart opp bakke å betrakte som en aksellerasjon jfr. Einstein. For om man bruker et ekstra pådrag til å aksellerere på flat mark eller å overvinne et tyngdefelt er en og samme sak, motoren må uansett yte større effekt. På flat mark er det innlysende at man ikke tjener på kraftig aksellerasjon ut av kryss etc. pga. tap i motor og batteri. Det samme argumentet kan brukes opp en bakke. Jeg er ingen elektroingeniør, men hvis det Lars J sier om at at effekttap i fremdriftssystemet er kvadratisk proporsjonal med strømmen, så er jo det en vesentlig faktor. Hvilke matematiske formler er det man kan bruke for å beregne tap i en elektromotor?

Verden er ikke perfekt, så dette er hverken helt riktig eller helt galt. Dessuten vill det variere fra bil type til biltype. Min gamle PSA hadde en motor som kontinuerlig kunne belastes 20 kW men korttidig 30 kW om jeg husker rett. Minst relative tap vill nok denne ha rundt 15-18 kW. For meg ville det lønne seg å redusere fraten opp bakken tilpasset dette. Tapen i en motordrift regner en normalt er proposjonale med effekten, og tap i kabler øker kvadratisk med strømmen men er små. For biler med kraftigere motor ville ikke en tilsvarende fratsreduksjon være like lønnsom. I den perfekte verden bør en holde så jevn fart som mulig, og som jeg skrev i første innlegg på grunn av mengler ved regenerering er det bedre på utnytte energi til å trille istede for å bremse. De som forstår hva jeg skrev vil se at det stort sett er overenstemmelse mellom Lars syn og mitt, og at hans råd kan en leve med. (Men ikke ta rennafart på flat vei før en bakke)

[jkirkebo]

Som jeg sa tidligere så er jevn fart opp bakke å betrakte som en aksellerasjon jfr. Einstein. For om man bruker et ekstra pådrag til å aksellerere på flat mark eller å overvinne et tyngdefelt er en og samme sak, motoren må uansett yte større effekt. På flat mark er det innlysende at man ikke tjener på kraftig aksellerasjon ut av kryss etc. pga. tap i motor og batteri.

Det er jeg ikke nødvendigvis enig i, om du vil komme frem på samme tid. Jobben min er jo å kjøre tog, der har vi rutetider å forholde oss til. Den mest økonomiske kjørestilen er maks akselerasjon opp til nødvendig  hastighet for deretter å holde denne (evt. trille ned i fart) frem til neste stopp. Akselererer vi saktere må vi opp i høyere hastighet for å komme frem på samme tid, og den økte luftmotstanden pga. høyere hastighet gir større tap totalt sett enn spenningstap pga. høyt strømtrekk i motorene. Dette gir selvfølgelig større utslag jo kortere man kjører mellom start og stopp.

[Griffel]

Som jeg sa tidligere så er jevn fart opp bakke å betrakte som en aksellerasjon jfr. Einstein.

Hadde dårlig tid tidligere idag så svar ble rotete og kort.
Som tidligere fysikklære ville jeg ha gitt deg feil på dette svaret. Det samme mener jeg Einstein ville ha gjort. Akselerasjon er definert som hastighets-forandring (vektor). Midlere akselerasjon a_m=(v-v₀)/t så skulle jeg hatt et vektor symbol over v og a.
Kjører en opp en bakke med konstant hastighet og stigning, øker den potensielle energien i takt med med økt høyde og vil vokse proporsjonalt med t. Akselerer en med konstant akselerasjon øker den kinetiske energien proporsjonalt med t². Enhver hastighet eller akselerasjon beskrives i forhold til noe, og en bils bevegelse må beskrives i forhold til vegen (treghetssystemet jorden) slik kan vi benytte Newtons 2 lov.

Når bilen kjøre opp bakken er det endringen i potensiell energi som må tilføres så det er selvfølgelig helt riktig at denne må leveres av batteriet via motoren, og jo raskere en vil tilføre denne energien jo større effekt må motoren levere, men energien som kreves er kun avhengig av høydeforskjellen. Energisparing i motbakke om hastigheten reduseres kommer av redusert luftmotstand og eventuelt bedre virkningsgrad på det elektriske systemet.

Innenfor rimelighetens grenser er det ikke stor variasjon i virkningsgrad. Motorer har gjerne best virkningsgrad rundt 80% av merkelast og varier lite fra 50-120% men detaljerte kunnskaper om de aktuelle motorene har jeg ikke. Motordrifter regner en vanligvis at har konstant virkningsgrad.

Tap i kabler er i kvadrat av strømmen (ikke effekten). Vanlige motordrifter reduserer spenningen i takt med frekvensen innenfor det fartsområdet hvor konstant dreiemoment tilbys. Dette betyr at om farten reduseres, reduseres spenningen mens strømmen er nær konstant (reduseres tilsvarende det reduserte kravet som følger av redusert luftmotstand).  Der det er snakk om øket strøm er altså DC fra batteri til motordrift og batteriene som sådan, altså langt fra hele det elektriske framdriftssystemet. (Forbehold om at jeg ikke kjenner fullstendige spesifikasjoner for motordriftene i de enkelte bilene, men dette er det vanlige)

Å spare energi ved fartsendringer har altså alt vesentlig å gjøre med å utnytte nedoverbakker og retardasjon til framdrift isteden for til regenerering.

Lars sine råd:
Eg vil til slutt antyda korleis svaret kjem til å sjå ut. Anta ein gitt strekning blir kjørt på ei gitt tid, som gir
ein gitt snitthastighet (og null vind).
1.  På flat veg vil optimal hastighet vera ganske lite over snitthastigheten (avvik frå snitt er avhengig
av andel bakkar på strekninga).
Enig: Marshastighet må nødvendigvis ligge noe over snitthastighet

2.  I motbakkar vil hastighet vera mindre enn snitthastigheten (avhengig av stigning).
Enig, Spesielt når bakkene blir så bratte at en nærmer seg merkelast på motor. Ellers har det ikke så stor betydning eler ingen. Med stigningen i mitt regneksempel ville jeg ikke en gang klare å holde marsfart med P106.

3.  I nedoverbakkar vil hastigheten bli større enn snitthastigheten.
Enig, i den grad sikkerhet og lovbestemmelser ivaretas. Dette skrev jeg i mitt 1. innlegg i denne tråden.

4.  Overgangar frå tyngre terreng til lettare terreng (dette kan vera frå flatt til nedoverbakke, eller
slutten på oppoverbakke til flatt, ..); Her vil ein slakka litt på motorpådraget (gassen) før
overgangen. Ref spørsmålet som eg nemnte over, «Kor er det gunstigast å slakka på farten for
ikkje å komma for tidleg i mål?».
Enig fra "frå flatt til nedoverbakke" og fra slutten på oppoverbakke til nedoverbakke. En fartsreduksjon før nedoverbakke (uten å bruke brems) utnytter den kinetiske energien og gjør det enklere å utnytte potensialet i nedoverbakken til framdrift framfor regenerering. En fartsreduksjon ved overgang til flatt må gjenvinnes med akselerasjon på flata gir lite eller trolig ingen gevinst.

5.  Overgangar frå lettare terreng til tyngre terreng (dette kan vera frå flatt til oppoverbakke, eller
slutten på nedoverbakke til flatt, ..); Her vil ein auka litt på motorpådraget (gassen) før
overgangen (dvs. dersom ein i utgangspunktet bremser/regenererer betyr dette at ein avsluttar
denne). 
Enig i parentesen den er i tråd alt jeg har skrevet, og litt økning i motorpådraget før oppover er noe annet enn det denne tråden starte med. "Litt" kan hende men tviler. Dersom overgangen er fra nedover til flatt bør hastighet være slik at bremsing avsluttes og at farten reduseres av seg selv ti til marsfart og en får da utnyttet den kinetiske energien en oppnådde nedover.

Ellers mener jeg at så lenge en befinner seg i et rimelig effektområdet for den aktuelle motordriften  vil det ikke ha vesentlig ulemper å holde ønsket fart i motbakker eller å utnytte denne effekten til akselerasjon. Jeg vil tippe at for min P106 var dette rundt 15-20kW, og NiCa har så vidt jeg vet større indre tap enn Li-ion. De nyere bilen har motorer med større effekt.

(23.12.2012 10:11 Rettet feil formel lenger opp)

[Lars J]

Akselerer en med konstant akselerasjon øker den kinetiske energien proporsjonalt med t⁴.

Antar ein liten skrivesleiv. Konstant akselerasjon gir hastighet som er proporsjonal med t og kinetisk energi som er proporsjonal med kvadratet av t.

[Griffel]

Akselerer en med konstant akselerasjon øker den kinetiske energien proporsjonalt med t⁴.

Antar ein liten skrivesleiv. Konstant akselerasjon gir hastighet som er proporsjonal med t og kinetisk energi som er proporsjonal med kvadratet av t.

Beklager, slik kan det gå når en sitter å skriver på et tidspunkt en heller skulle vært i seng.
Du har selvfølgelig helt rett. Feil på meg også.
Akselerer en med konstant akselerasjon øker den kinetiske energien proporsjonalt med t². Kjører en opp en skråning med konstant hastighet øker den potensielle energien proposjonalt med t.
Altså å kjøre opp en skråning er ikke likeverdig med akselerasjon.

[Lars J]

Kjører en opp en skråning med konstant hastighet øker den kinetiske energien proposjonalt med t.

Og her meiner du sikkert potensiell energi (ikkje kinetisk)

[Griffel]

Og her meiner du sikkert potensiell energi (ikkje kinetisk)

Takk,  Sett slikt, hasverk er lastverk.
Godt at det ikke endrer konklusjonen, feiln er rettet

[tomrh]

Som jeg sa tidligere så er jevn fart opp bakke å betrakte som en aksellerasjon jfr. Einstein.

Som tidligere fysikklære ville jeg ha gitt deg feil på dette svaret. Det samme mener jeg Einstein ville ha gjort.

Ja, da har du vel sett illustrasjonen av prinsippet for Einsteins generelle relativitetsteori, der observatøren sitter i en romrakett med aksellerasjon 1G og slipper ned en penn, og sitter på jorda og slipper en penn? Hvis rommet han sitter i ikke har vinduer og ellers er likt, kan han ikke avgjøre om han er i et romskip som aksellererer eller i "ro" på jorda. Newton ville nok si at observatøren aksellererer når han er i romskipet, men er i ro nede på jorda. Tror kanskje Newton ville kommet litt i tvil om han hadde sittet i romskipet og fått eplet i hodet istedet for under epletreet? ...Ihvertfall hvis han hadde blitt brakt inn i farkosten i bevisstløs tilstand, våknet opp uten å vite hvor han var, og deretter fått eplet i hodet... 

Einstein sier at begge disse scenarioene må være samme sak. Dvs. at tyngekraften ikke er en kraft, men en egenskap ved tidrommet. Referansen er fritt "fall" i tidrommet i vakuum, og enhver annen bevegelse er en aksellerert bevegelse.

Formelen for potensiell energi reflekterer jo dette: E = mgh. Hvor Newton kaller g en konstant. Men det er en aksellerasjon med benevning m/s², fordi det er arbeidet til en kraft motsatt av tyngdefeltet.

Har vært på flere foredrag med professor Øyvind Grøn (hovedskribent i bladet Astronomi) i forb. med relativitetsteorien, og han kaller det at vi står i ro på jordoverflata for en aksellerert bevegelse iht. Einstein, altså at jordskorpa skyver oss opp med en kraft 1G og dermed hindrer oss i å være i fritt fall.

All naturlig bevegelse på jorda er nedover. Dvs. en bil vil retardere i motbakke og aksellerere i nedoverbakke, iht. Newton. Med Einsteins verdensbilde følger bilen den minst energirike banen i tidrommet. Konstant fart oppover bakke er en mer energirik bane som krever en aksellererert bevegelse vha. et pådrag.

Vi klarer oss fint med Newton, er helt enig i det. Men jeg er bare litt fascinert av Einsteins måte å se verden på.

[foxy]

er man i tvil hvordan ting henger sammen - tar på løpesko eller finn frem sykkelen!

[Griffel]

Som jeg sa tidligere så er jevn fart opp bakke å betrakte som en aksellerasjon jfr. Einstein.

Akselerasjon er definert som hastighets-forandring (vektor). Midlere akselerasjon a_m=(v-v₀)/t så skulle jeg hatt et vektor symbol over v og a.
Enhver hastighet eller akselerasjon beskrives i forhold til noe, og en bils bevegelse må beskrives i forhold til vegen (treghetssystemet jorden) slik kan vi benytte Newtons 2 lov.

Da gjør jeg et nytt forsøk på å forklare hvor jeg gir deg feil på dette svaret.
Dersom "jevn fart opp bakke var å betrakte som en aksellerasjon" ville du kunne registrert en vektendring. Siden hastighet oppover er konstant er det ingen endring i forhold til vekten du føler eller kan regiistrer med en fjærvekt enten du kjører opp eller ned med konstant fart. Faller du fritt blir du vektløs nettopp på grunn av akselerasjonen. Står du i en heis på en fjærvek øker vekten i akselerasjon perioden så har du normalvekt så lenge hastighet er konstant og letner litt når heisen retarderer før stopp.

Som du selv skriver  du kan ikke vite om økt vekt skyldes akselerasjon eller tyngdekraft, med konstant hastighet er ikke akselerasjon og det mener jeg at Einstein og Øyvind Grøn ville vært enige med meg i.

[tomrh]

konstant hastighet er ikke akselerasjon og det mener jeg at Einstein og Øyvind Grøn ville vært enige med meg i.

Jo, i tyngdefelt.

Om man står stille eller har konstant fart er man aksellert like mye, der er vi enige - det vil ikke kjennes noen vektforskjell nei. Blir som med en heis. Akkurat i det den starter blir man tyngre, så normal igjen mens heisen fortsetter med konstant fart opp, deretter litt lettere. Men man føler tyngde hele veien, altså er man aksellerert. For man kunne like godt vært inne i et romfartøy aksellerert med 1G, som hadde aksellerert litt over 1G en kort stund, deretter tilbake igjen en lengre stund, og avsluttet med litt mindre enn 1G en kort stund. Man ville da opplevd akkurat det samme som i heisen. Romfartøyet har en aksellerert bevegelse. Og tyngdefeltet er ekvivalent, altså har man en aksellerert bevegelse også i heisen.

I motbakken er motkraften fra veibanen skråstilt slik at tyngdefeltet ikke helt oppveies. Er helningen f.eks. 10 grader, så er motkraften fra bakken cos 10^o eller ca. 0,985G. For å holde jevn fart må bilens pådrag sørge for en vertikal komponent som er 1 - 0,985 = 0,015G. Er helningen 90 grader er det ingen motkraft fra bakken (cos 90^o = 0), og bilen er i fritt fall. Bevegelsen er da faktisk ikke aksellerert (iflg. Einstein!) om vi ser bort fra luftmotstanden.

[Griffel]

konstant hastighet er ikke akselerasjon og det mener jeg at Einstein og Øyvind Grøn ville vært enige med meg i.

Jo, i tyngdefelt.

Om man står stille eller har konstant fart er man aksellert like mye, der er vi enige - det vil ikke kjennes noen vektforskjell nei. Blir som med en heis. Akkurat i det den starter blir man tyngre, så normal igjen mens heisen fortsetter med konstant fart opp, deretter litt lettere. Men man føler tyngde hele veien, altså er man aksellerert. For man kunne like godt vært inne i et romfartøy aksellerert med 1G, som hadde aksellerert litt over 1G en kort stund, deretter tilbake igjen en lengre stund, og avsluttet med litt mindre enn 1G en kort stund. Man ville da opplevd akkurat det samme som i heisen. Romfartøyet har en aksellerert bevegelse. Og tyngdefeltet er ekvivalent, altså har man en aksellerert bevegelse også i heisen.

I motbakken er motkraften fra veibanen skråstilt slik at tyngdefeltet ikke helt oppveies. Er helningen f.eks. 10 grader, så er motkraften fra bakken cos 10^o eller ca. 0,985G. For å holde jevn fart må bilens pådrag sørge for en vertikal komponent som er 1 - 0,985 = 0,015G. Er helningen 90 grader er det ingen motkraft fra bakken (cos 90^o = 0), og bilen er i fritt fall. Bevegelsen er da faktisk ikke aksellerert (iflg. Einstein!) om vi ser bort fra luftmotstanden.

Jeg tror vi kan være enige om 2 ting i denne sammenheng:
1. At å kjøre i motbakke krever mer energi enn å kjøre rett fram og omvent nedeover.
2. At akselerasjon og hastighet må beskrives i forhold til noe annet. At vi derfor ikke merker forskjell på akselerasjon og gravitasjonsfelt. Og at dersom vi bare påvirkes av et gravitasjonskrefter og ikke en motkraft vil vi føle oss vekløse.

Men vi er tydligvis ikke enige om at akselerasjon er definert som hastighets endring =dv/dt

v = v₀ + 1/2a², v₀ hvor hvor v₀ er den konstante komponente når heisen kjøre i jevn hastiget. Du kan gjerne relativisere dette men v₀ forblir et konstant tillegg.

En ting med vinkel er at rullemotstanden reduseres i bakker på grunn av vinklen mot underlaget, for normale bakker (liten vinkel) er denne reduksjonen så liten at jeg har valgt å se bort fra den.

... normal igjen mens heisen fortsetter med konstant fart opp .... Men man føler tyngde hele veien, altså er man aksellerert.

Ja relativt, men bare det som følger av tyngdens akselerasjon, ikke noe tillegg/fradrag som følger av den konstante farten oppover. Det føles bare når heisen akselerer under start og retarderer ved stopp.
Altså ingen tillegg på grunn av konstant fart oppover.

[tomrh]

Men vi er tydligvis ikke enige om at akselerasjon er definert som hastighets endring =dv/dt

Joda, vi er enige. Egentlig. Men jeg flisespikker litt mer om Einstein siden du pirker på dette. For den tilstanden der man ikke er påvirket av ytre krefter men kun tyngdefelt, vil være nullpunktet. På jorda vil det faktisk være et fall inn mot jordens sentrum. "Sunn fornuft" og Newton vil si at en som er i fritt fall akselererer. Men han kan si om oss at vi er de som akselerer, dvs. vi endrer fart i forhold til ham. Og i Einsteins verdensbilde har han faktisk rett fordi han er den som er vektløs i tyngdefeltet mens vi akselerer bort fra ham. I verdensrommet er kanskje referansehastigheten en sirkulær bane rundt Sola. En rettlinjet bevegelse i konstant fart som tangerer denne banen er akselerert fordi den endrer både retning og fart i forhold til den sirkulære banen. Og man må tilføre enorme mengder energi for å kunne få til en slik rettlinjet bevegelse i verdensrommet.

Grunnen til at jeg i det hele tatt begynte å tenke på denne måten om elbiler er at jeg som hobbyastronom nok er påvirket av et mer "himmelsk" tankesett. Himmellegemer velger alltid den minst energikrevende banen og er uten pådrag, likevel oppnår de store hastigheter og akselerasjoner - i forhold til vårt jordiske referansesystem. Elbilen burdte også følge den minst energikrevende banen fra A til B, tenkte jeg. Men en rettlinjet bevegelse i konstant fart er ikke den minst energikrevende i et gravitasjonsfelt. Om den er rettlinjet eller ikke styres jo her av terrenget, men å holde farten konstant virker for meg som unødig energisløsing. Er fremdeles forbløffet over hvordan du klarer å regne ut det motsatte, men grunnen er vel luftmotstand pluss det å skulle ha et forutbestemt tidsforbruk på ruta.

Apropos akselerert bevegelse...vi har ikke tatt med svinger i diskusjonen vår enda. For å svinge er akselerasjon selv om farten er konstant, bilen må bruke energi på å endre retning. Det å komme seg ned i lav fart før en sving, uten å måtte bremse, skulle derfor være økonomisk kjøring?

[Griffel]

Apropos akselerert bevegelse...vi har ikke tatt med svinger i diskusjonen vår enda. For å svinge er akselerasjon selv om farten er konstant, bilen må bruke energi på å endre retning. Det å komme seg ned i lav fart før en sving, uten å måtte bremse, skulle derfor være økonomisk kjøring?

Ja dette med akselerasjon er helt riktig. Hastighet er en vektor slik at endring av retning endrer dv/dt, altså en akselerasjon. Relevant i svinger og ved endring av stigning.
Kraften til disse endringer kommer fra friksjonen mellom dekk og vei. En må jo akselerere etter svingen får å få tilbake hastigheten så noen besparelse er det nok ikke. Men for å klare svingen bør en jo redusere farten uten å bruke brems.

Nå er vi så fjernt fra elbilistens hverdag at jeg ikke vil gjøre annet enn å ønske alle god jul (hjul), og et gledelig godt nytt elbil år.

[tomrh]

Fortsatt god jul Griffel! Bare morsomt å rote seg vekk i fysikkens verden da.